נראה ברור שלדעת הגר''א אין חובה לומר ברוך הוא וברוך שמו, ונחלקו שאר האחרונים האם מדובר בחובה גמורה או ברשות:
א.
הראשון לציון (ברכות סג ע''א) סבר, שגם לדעת הרא''ש אין מדובר בחובה גמורה, אלא במידת חסידות, ולראייה שהרא''ש לא הביא הלכה זו בפסקיו, אלא רק הבן שלו, הטור, העיד שכך היה עושה. כך עולה גם מדברי
המגן אברהם (קכד, ט) ואחרונים רבים נוספים, אשר פסקו שאין לומר ברוך הוא וברוך שמו בקטעים שבתפילה בהם אין להפסיק (לדוגמא בפרשיות קריאת שמע).
בטעם הדבר שמדובר במידת חסידות ביאר הראשון לציון, שהגמרא במסכת יומא הכותבת שיש 'לתת גודל לאלוקינו', דנה רק בהזכרת השם המפורש, הנאמר ביום כיפור. לכן הגמרא מתנסחת בלשון כי שם ה'
אקרא, שמשמע בקול גדול, וכאופן שהיו אומרים את שם ה' במקדש. הרא''ש אמנם הרחיב את החיוב לשאר ברכות, אך גם הוא לא התכוון שיש בכך חובה. ובלשונו:
''ומשנת חסידות שנה הרא"ש, ולא הורה כן בהוראותיו דאין לה עיקר מהגמרא... וההיא (ביומא) מיירי (= מדובר) בשם המפורש, דעל זה קאי כי שם ה' אקרא. ולזה דקדק לומר שם גם אמר לשון קריאה, לפי שהזכרתו בקול גבוה וכמו שכתב הרמב"ם... אלא לחששת הפרוצין חזרו לאומרו בקול נמוך.''
כהבנה זו פסק גם
הרב משה פיינשטיין (אגרות משה או''ח ב, צח), וכך ביאר את מנהג העולם לא לומר 'ברוך הוא וברוך שמו' על ברכה ששומעים, למרות שכפי שנראה להלן, לכאורה לכולי עלמא יש לענות על ברכות מעין אלו, כי מחמת כך שלא מדובר בחובה גמורה אלא בהנהגה טובה, לא הקפידו לענות על כל ברכה.
ב.
הפרי חדש (קכד, ה)
והרב משאש (קול תורה, תשנ''ב) חלקו וכתבו שמדובר בחובה גמורה, וכפי שניתן להבין מלשון השולחן ערוך. כך נראה שנקט גם בספר
חמדת ימים (ג, עג) המלקט הנהגות מאת האר''י ותלמידיו, שכן הביא שבווידוי ביום כיפור יש להתוודות על כך שלא ענו "ברוך הוא וברוך שמו" אחרי אמירת שם ה', שכן סודה של אמירה זו גבוה, ובפשטות הבין שמדובר בחובה.
מקור:
https://www.halaca-baparasha.com/bo... האזינו שנה ו - אמירת ברוך הוא וברוך שמו.html